Taller sobre desarrollo de competencias matemáticas

UNA EXPERIENCIA HACIA EL DESARROLLO DE COMPETENCIA COMUNICATIVA EN MATEMÁTICAS

De la teoría de competencias a una propuesta de
trabajo de aula con situaciones problema


TALLERISTAS:

Judith Bertel Behaine.
Especialista en educación matemática con énfasis en secundaria
Docente Centro de educación Básica la Unión.
Tel. 2829732.
Juan Alberto Barboza R.
Especialista en educación matemática con énfasis en secundaria
Docente Colegio Francisco José de Caldas.
Tel. 2841845.

UNIVERSIDAD DE SUCRE


RESUMEN

Con los cambios que se han suscitado alrededor de las nuevas políticas educativas propuestas por el M.E.N, y el I.C.F.E.S, se hace necesario orientar los procesos escolares de formación de tal manera que los conocimientos aprendidos adquieran sentido y significado para los estudiantes, en contextos donde no solo se privilegie el ámbito disciplinar, sino que se enfatice en un trabajo escolar desde la cotidianidad y fundamentado en el uso del conocimiento.
La pretensión de la anterior perspectiva es lograr que a través de los procesos escolares de formación, pueda constituirse una sociedad compuesta por ciudadanos que estén en la posibilidad de participar propositivamente, tanto en la solución de los problemas que como sociedad nos aquejan, como en el desarrollo de la misma, en la búsqueda de una comunidad mas justa y equitativa.
Consecuentemente con lo anterior, y en el marco del proyecto de investigación “UNA EXPERIENCIA HACIA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA COMUNICATIVA EN MATEMATICAS”, que realiza el grupo investigador, con el auspicio de la Universidad de Sucre, se propone este taller, con la intención de socializar y poner a consideración de los docentes de matemáticas de distintos niveles, una propuesta de trabajo de aula orientada hacia el desarrollo de la competencia comunicativa en matemáticas a través de situaciones problema; esta propuesta se fundamenta en una nueva conceptuliazción y caracterización de lo que asumiremos como situación problema y que en todo caso enfatiza y privilegia el uso de los conocimientos.
El presente taller tiene como propósitos:
- Estudiar y reflexionar sobre la complejidad de una vivencia educativa que pueda contribuir a través de los procesos de formación y evaluación al desarrollo de la competencia en los estudiantes y los mismos docentes.
- Mostrar que las situaciones problema son el espacio propicio para el desarrollo de competencias.
- Aportar elementos teóricos y metodológicos que contribuyan al desarrollo y evaluación de competencias en el trabajo de aula en el área de matemáticas.
- Sensibilizar y concientizar a los docentes y estudiantes de la pertinencia y conveniencia del trabajo con situaciones problema.

En el desarrollo del taller , se abordará la siguiente temática:
- Las situaciones problema como medio privilegiado para el desarrollo de competencias comunicativa en matemáticas.
- Requerimientos y consideraciones teóricas.
- Conceptualización y caracterización de situación problema.
- Presentación y descripción de una situación problema orientada al desarrollo de la competencia comunicativa en matemáticas.



REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.

CALDERON, Dora; LEON, Olga. Requerimientos Didácticos y Competencias Argumentativas en Matemáticas. Santa Fe de Bogotá: Colciencias, 2001.
DOMINGUEZ, Inés. et. al. Evaluación de competencias en matemáticas a través de la Resolución de Problemas. Universidad de sucre. Universidad Distrital Especialización en Educación Matemática. Sincelejo .1999.
HERNANDEZ, Carlos. et. al. Exámenes de Estado: Una propuesta de Evaluación por competencias. Serie Investigación y Evaluación Educativa. SNP- ICFES, 1998.
MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL – ICFES. Nuevo Examen de Estado. Matemáticas, Septiembre de 1999.
SANTOS, Luz Manuel. Principios y Métodos de la Resolución de Problemas en el Aprendizaje de las Matemáticas. México: Iberoamericana, 1997.
MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL

________. Serie Lineamientos Curriculares. Matemáticas. Santa Fe de Bogotá, 1998.

TALLER:

UNA EXPERIENCIA HACIA EL DESARROLLO DE COMPETENCIA COMUNICATIVA EN MATEMÁTICAS

De la teoría de competencias a una propuesta de
trabajo de aula con situaciones problema

A continuación presentamos la estructura y temática del taller:

LAS SITUACIONES PROBLEMA COMO MEDIO PRIVILEGIADO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN MATEMATCAS.


Los problemas contextualizados, fundamentados desde los principios de la resolución de problemas, son, según el M.E.N , la actividad más próxima a nuestro pensamiento cotidiano y por ende el medio privilegiado para la valoración y exploración significativa de los logros en la competencia matemática de los estudiantes, es en los problemas contextualizados donde los alumnos se encuentran con la posibilidad de significar desde las matemáticas el conocimiento que ha logrado aprender y construir a través de sus acciones interpretativas, argumentativas y propositivas, además, porque a través de este tipo de problemas, la construcción y el uso del conocimiento surge como una actividad natural en el trabajo de aula.

Conforme al ICFES, la competencia comunicativa se evidencia a partir de enfrentar situaciones problemas, porque en ellas se indaga por los usos e interpretaciones que de los objetos matemáticos haga el estudiante en un momento dado. Estas situaciones, que a partir de una primera mirada se pueden comparar con los problemas contextualizados, posibilitan la enseñanza, aprendizaje y evaluación de conceptos matemáticos, así como la puesta en práctica de procedimientos y estrategias para la resolución de problemas.

Ahora, la competencia matemática, asumida como un estado actitudinal - donde el alumno está comprometido con interpretar, argumentar y proponer ideas - necesita para su despliegue espacios de participación en los cuales tengan los estudiantes la oportunidad de explorar nuevos problemas, plantearse preguntas, participar activa y concientemente en la construcción de conocimientos y reflexionar constantemente sobre su actuar. Es así, como desde los lineamientos curriculares para matemáticas, dichos problemas son considerados como el contexto más propicio para poner en práctica el aprendizaje activo, el uso de las matemáticas y la valoración de la competencia comunicativa en esta área.

El asumir los problemas contextualizados como un principio fundamental para el trabajo, orientado al desarrollo de competencia, trasciende los habituales enfoques del currículo, que consideran en esencia los problemas como una etapa de aplicación de los contenidos de cada unidad, para considerarlos como referentes para la orientación, estructuración y organización del nuevo currículo. El querer llevar al aula actividades que propicien de manera natural las acciones de interpretar, argumentar y proponer en matemáticas mediante la resolución de problemas, trae consigo construir una nueva forma de trabajo de aula, pero este nuevo trabajo debe ser el resultado de una nueva labor, guiada por las orientaciones plasmadas en la nueva visión que se tiene de la matemática en la escuela y en los lineamientos curriculares; estas orientaciones en el contexto de la matemática escolar se convierten en principios fundamentales para la reorganización del currículo de matemáticas, de tal manera que esté acorde con el nuevo contexto educativo en Colombia.

REQUERIMIENTOS Y CONSIDERACIONES TEORICAS.

Existen elementos que permiten comprender de mejor manera los fenómenos ocurridos en las relaciones entre Profesor – Contenido – Estudiante, y que a la vez posibiliten el direccionamiento de la descripción de la situación problema, estos elementos implícitos en el quehacer del aula, son denominados requerimientos didácticos , los cuales desde la pretensión de nuestra investigación, son vistos y asumidos como referentes metodológicos para la caracterización y construcción de la situación problema, cuya función principal es la de ofrecer elementos teóricos que permitan orientar, coordinar y controlar el proceso de caracterización de la situación problema.
Los requerimientos didácticos, asumidos como referentes para la formulación de nuevas formas de trabajo en el aula en la cuales se propicie la interpretación, argumentación y la proposición de las ideas aparecidas en el proceso de trabajo, brindan puntos de reflexión sobre:

 Las condiciones de interacción que hay que favorecer en la nueva dinámica de trabajo, en torno a las relaciones entre Profesor – Conocimiento – Estudiante.

 El nuevo enfoque curricular, y los conocimientos básicos que se requieren usar para la construcción de otros.

 Los procesos cognitivos a privilegiar y propiciar en los procesos de enseñanza y de aprendizaje de la matemática escolar.

 Las formas de comunicación y evaluación.

 Las reglas que han de regular el trabajo de aula en relación con las interacciones ocurridas en el contexto social y cultural del aula.

 Los procesos que se deben favorecer para fomentar en los alumnos la actitud de uso del conocimiento.


CONSIDERACIONES:


Ahora, desde la nueva visión de la matemática escolar, en relación con los requerimientos y el proceso de caracterización que se pretende realizar, aparece una serie de consideraciones teóricas que se constituyen en lineamientos metodológicos que coadyuvan a la construcción y descripción de lo que se creen son situaciones problema, y, en las cuales se refleja la pretensión que tiene el grupo investigador, para la formulación de un nuevo trabajo de aula en matemáticas, que gira alrededor de las competencias.
Dentro de estas consideraciones encontramos:
 El trabajo de aula se asume como un acto de comunicación, donde la comunicación surge como una práctica natural dentro del ambiente de clase, en la cual la discusión argumentada sea la base del proceso; es en la discusión donde los estudiantes aprenden a comunicar sus puntos de vista, a escuchar los argumentos de los otros y donde construyen socialmente el conocimiento, así:
“La comunicación es la esencia de la enseñanza, el aprendizaje y la evaluación de las matemáticas” (lineamientos curriculares, 1998).
 El conocimiento matemático en la escuela se considera una actividad social, donde se posibilita que el estudiante use el conocimiento matemático en y fuera del contexto escolar, donde debe tomar decisiones y resolver problemas.

 Las buenas preguntas dinamizan el trabajo en el aula, permitiendo la interacción entre Estudiantes – Conocimiento – Profesor; además por su carácter de desestabilizador y promotor de conflictos en las concepciones de los estudiantes, permite la multiplicidad de caminos que conllevan a múltiples respuestas y también múltiples cuestionamientos, por tanto, encontrar buenas preguntas en un problema es tan importante como solucionarlo.

 El aprendizaje es un proceso constructivo, ocurrido en el proceso de uso del conocimiento; mediante el cual se adquieren y construyen nuevos conocimientos, de tal manera, que se ponen en juego las estructuras presentes en el individuo con la nueva información que le llega, posibilitándole dar sentido y significado al conocimiento que usa y al mundo que lo rodea.
Por tanto, el aprendizaje se construye en la interacción entre el uso del conocimiento y el conocimiento.
 La evaluación no solo es asumida como instrumento de control y medición, sino como un instrumento de reflexión, entorno a las acciones que los estudiantes generan en todos los procesos ocurridos en el trabajo de aula, por tanto, se considera como un juicio donde se comparan los propósitos y deseos con la realidad que ofrecen los procesos, permitiendo reorientar continuamente el trabajo en el aula.

CONCEPTUALIZACION DE SITUACION PROBLEMA

Consecuentemente con lo anterior, entendemos una situación problema como:
“La dinámica que se vivencia al interior de un aula de clases a partir de una propuesta de trabajo presentada por el profesor a unos estudiantes mediante un texto, en el que aparece un contexto hipotético o no y respecto del cual se formulan preguntas o tareas de carácter no matemático que comprometen la afectividad e interés del alumno, y, además, al ser abordadas, posibilitan, con base en los conocimientos ya presentes en los estudiantes, procesos de búsqueda de explicación a los interrogantes planteados, que devienen construcción y constitución de nuevo conocimiento matemático, en y desde los estudiantes, en términos de conceptos, representaciones y procedimientos matemáticos, que potencian esa actitud hacia la producción de conocimientos y aprendizaje en el uso, de las matemáticas”.

La situación problema así entendida, busca fundamentalmente generar procesos de aprendizaje a través de la acción, en los cuáles los alumnos adquieran conciencia del conocimiento que ellos construyen, de tal manera que desde ellos “sepan hacer” y eso que saben hacer, lo puedan comunicar de diferentes formas hasta ser capaces de tomar decisiones de las cuales se hagan responsable al momento de emprender las acciones.

CARACTERIZACION DE SITUACION PROBLEMA.

La situación problema vista como una actividad concreta tiene una serie de características, que son el resultado de reflexionar sobre los elementos que la han de constituir, teniendo como referentes lo epistemológico, cognitivo, comunicativo y lo socio-cultural que en ella se quiere privilegiar. A continuación el grupo investigador presenta una primera aproximación a la caracterización de situación problema que se estructura a partir de: un contexto, unas formas de la actividad y de la acción en el aula, un proceso de búsqueda de explicación, momentos de evaluación y momentos para la institucionalización del saber.
Condiciones para el Contexto

El contexto para la situación problema, se plantea desde lo cotidiano mediante un texto que involucra unas tareas que traen consigo unas preguntas no matemáticas, que al querer ser abordadas desencadena nuevas preguntas que involucran al estudiante en el uso de una trama de conceptos, representaciones y procedimientos matemáticos, que están en relación con un conocimiento básico que se pretende, consciente e intencionalmente, poner en juego, en relación con los ejes conceptuales que proponen los lineamientos curriculares para el área de matemáticas y que están en correspondencia con los que cita el ICFES. El contexto así planteado, surge como el pretexto para que los estudiantes asuman la actitud de enfrentar las preguntas o tareas planteadas mediante el uso de conocimiento matemático, de tal manera que se posibilite la construcción de un nuevo conocimiento matemático escolar.

Formas de la Actividad y de la Acción en el Aula

Partiendo de considerar las formas de la actividad y de la acción en el aula como un conjunto de normas y reglas establecidas para regular y orientar las formas de trabajo durante el proceso ocurrido al abordar la situación problema, es necesario pensar que desde ellas es posible direccionar el proceso metodológico que se desea llevar a cabo durante el desarrollo de la situación problema. En relación con lo anterior, hay que plantear condiciones que estén referidas a determinar en primer lugar las responsabilidades de los estudiantes, profesores y el papel del conocimiento, y en segundo lugar, las formas de proceder o interactuar entre ellas. Estas formas de la actividad y de la acción en el aula, ofrecen normas metodológicas que deben estar presentes en el accionar durante la búsqueda de explicación de la situación problema y que a la vez constituyen el contrato didáctico.


Proceso de Búsqueda de Explicación

La situación problema al ser abordada, propicia en el estudiante una actitud de búsqueda de explicación para la comprensión del contexto, sus interrogantes o afirmaciones que al ser asumidas en diferentes momentos hacen que la situación se torne dinámica.

Un primer momento ocurre cuando el estudiante desde su afectividad y desde lo cotidiano, asume la situación como suya de manera natural y con la cual se siente comprometida al buscarle explicación mediante acciones interpretativas. En este sentido la situación problema nace para el estudiante cuando reconoce lo que necesita hacer, donde ir y como ir, en relación con el conocimiento matemático disponible.

Un segundo momento, ocurre cuando el estudiante al buscar explicación y respuestas a los interrogantes del contexto, propicia el crecimiento de la situación mediante la aparición de acciones argumentativas que posibilitan el intercambio de interpretaciones desde las matemáticas, de tal manera que se inicia un proceso continuo de justificación, donde el conocimiento matemático se convierte en un instrumento facilitador para explorar de mejor manera la realidad presentada en el contexto, transformando lo cotidiano en un proceso académico.

En este proceso de significación y búsqueda de sentido del contexto, desde las matemáticas y desde los cuestionamientos planteados, la situación problema se complejiza en la medida que surgen nuevos interrogantes que posibilitan progresivamente nuevos aprendizajes de conceptos, representaciones y procedimientos en el uso del conocimiento matemático, dando inicio a procesos de matematización.

El último y tercer momento, en este proceso de búsqueda de explicación, transcurre cuando se reproducen nuevas situaciones que resultan de los procesos y acciones hasta el momento llevadas a cabo por los estudiantes. Es aquí, donde la situación problema se desdobla en nuevos problemas que se convierten en objeto de reflexión como unidades de trabajo independiente y que, al ser integrados se constituyen como un todo en relación con la situación problema, de tal manera que desde ellos la situación se transforma, posibilitando que los estudiantes trascienden las pretensiones de la actividad.

En el transcurso del proceso de búsqueda de explicación de la situación problema, se ponen en juego la evaluación, las formas de la actividad y de la acción en el aula, y los procesos de institucionalización del saber, de manera que, en la dinámica de trabajo cada momento trascurre de manera natural constituyéndose el accionar en un todo.

Espacio de Evaluación

Es el espacio en el cual se analizan y valoran las acciones de tipo interpretativo, argumentativo y propositivo, ejecutadas por el estudiante en su intento de buscar explicaciones para la situación problema; esta evaluación, se realiza continuamente en el transcurrir de la situación mediante distintas formas y en varios momentos que en su conjunto se constituyen como un solo momento evaluativo y de reflexión sobre el trabajo hecho:

En la situación problema, la evaluación está dirigida a la recolección y aporte de información que permitan evidenciar el saber- hacer en matemáticas en lo relacionado con la comprensión, práctica y uso de conceptos, terminología, notación, destrezas, razonamiento y estrategias matemáticas.

El espacio de evaluación considerado como un proceso secuencial, sugiere mirar la evaluación en varios momentos, así:

- Un momento de evaluación individual, en el cual el estudiante es quien se evalúa en relación con lo que hace al usar el conocimiento, es decir se autoevalúa en relación con la pretensión que se tiene en la actividad, para lo cual reflexiona desde la pertinencia de su participación y desde los logros alcanzados a partir de su condición inicial en el proceso de construcción de conocimiento.

- Un momento de evaluación grupal, en el cual los estudiantes y el profesor reflexionan conjuntamente entorno a los comentarios, ideas o aportes hechos al interior de los grupos, fundamentalmente para aclarar las dudas, corregir errores y ratificar los aciertos ocurridos en el desarrollo de la situación, de manera tal, que prime la participación argumentada de los estudiantes.

Este momento, visto como un instrumento de control, permite, al desarrollar la situación problema, reorientar constantemente el trabajo realizado en la situación, de tal manera que los estudiantes logren alcanzar de mejor forma los logros y objetivos previamente trazados desde el eje conceptual seleccionado.

Estos dos momentos evaluativos ocurren continuamente en el transcurrir de la situación problema y en ellos el docente recoge la información necesaria que le permita crear un juicio valorativo en relación con comportamientos como la actitud, dedicación, interés, participación, refinamiento progresivo asumidos por los estudiantes en las acciones de uso del conocimiento.



Institucionalización del Saber
Este se entiende como el momento en el cual el docente o los estudiantes desde el eje conceptual hacen precisiones y puntualizaciones respecto de los conocimientos usados en relación con los conceptos, las representaciones y procedimientos surgidos a partir del trabajo hecho por los estudiantes en el proceso de búsqueda de explicación a la situación problema. Además es aquí donde el profesor como orientador de la actividad, organiza, aclara, amplia, profundiza y sintetiza las ideas o aportes hechos por los estudiantes, y también resalta las acciones, procedimientos y métodos que dan cuenta del uso y construcción de conocimiento.
Es en este momento cuando el docente o los estudiantes validan los conocimientos y acciones construidas mediante la confrontación de las concepciones de los estudiantes con las ideas que son aceptadas en el saber matemático, permitiendo que se acepte lo hecho si resulta convincente y coherente, o, en su defecto, rechazar y corregir las explicaciones que desde las matemáticas no sean satisfactorias y apropiadas.


PRESENTACION Y DESCRIPCIÓN DE UNA SITUACION PROBLEMA
La situación problema que se va a describir, está centrada en la construcción y constitución de conocimientos básicos relacionados con la medidas de tendencia central: Media, Moda, Mediana, y va dirigida a los estudiantes del grado once.
Ante la necesidad de unos conocimientos previos en el estudiante para abordar la situación problema, se determinó que dentro de estos se encuentran: conceptos como el de Función , Variable, Porcentajes, Muestra, Frecuencia, Unidades de medida, población; representaciones como tablas y gráficas y procedimientos como recolección de datos, tabulación, sistematización y análisis de información, estos entre los mas destacables vistos desde las matemáticas; y en relación con el área de Ciencias Naturales se consideró la necesidad de revisar la temática relacionada con conceptos como el de nutrición y los factores que evidencian el estado nutricional de una persona.

Luego de considerar los conocimientos previos a tener en cuenta para la situación problema, se realiza la descripción estructural de la situación Problema, iniciando con el texto que a continuación presentamos y a partir del cual la situación problema se podrá desarrollar en varios momentos.

“En la actualidad el Instituto Colombiano de Bienestar Familiar viene ejecutando políticas y programas para mejorar los estados nutricionales en los colegios y escuelas del país, aduciendo que, el estado nutricional del individuo es uno de los factores que influye directamente en su crecimiento, desarrollo y rendimiento escolar, para ello a creado un fondo para la financiación y construcción de comedores en las instituciones que demuestren mediante un estudio, bajo nivel nutricional y alimentario en la comunidad que atiende.

¿Será qué nuestro colegio necesita un comedor escolar? ”

Un primer momento en el desarrollo de la situación problema, es el de abordaje de la situación de manera natural, en el cual el profesor mediante cierto tipo de preguntas orienta la discusión de los estudiantes para que reconozcan de manera conciente y responsable la necesidad de abandonar la actitud “superficial” frente a la situación que se plantea y adquieran el compromiso de apropiarse y comprender la temática relacionada con los conceptos como el de nutrición, desnutrición, estado nutricional, variables que reflejan el estado nutricional entre otros.

Es en este momento se motiva y concientiza a los estudiantes para que asuman el compromiso de hacer ese estudio que permita determinar la necesidad o no del comedor escolar, lo cual puede promoverse con preguntas como : ¿Qué tanto influye el estado nutricional con mi rendimiento académico? ¿Estamos alimentándonos adecuadamente para estar bien nutridos? ¿Qué necesitamos para estar bien nutridos?, etc.

Una vez logrado lo anterior se pasa a un segundo momento, denominado momento de búsqueda en el cual se formulan preguntas que conlleven al estudiante a reflexionar sobre lo que hay que hacer, a donde ir, que acciones ejecutar, de tal manera que se pueda llagar a comprender la complejidad que involucra el querer conocer el estado nutricional de una persona.

En este momento se pretende que el estudiante determine la metodología a seguir para darle explicación a los interrogantes que se ha venido planteando. Estas reflexiones estarán orientadas por preguntas como: ¿a dónde hay que ir a consultar información? ¿Hablar con profesores? ¿Con cuáles profesores? ¿Buscar libros? ¿Qué libros?.etc.

Luego de agotado este momento se seguirá con un tercer momento denominado revisión bibliográfica en el cual los estudiantes llevarán acabo una indagación teórica donde puntualizarán e interpretarán los conceptos (variables) que se involucran al pretender conocer el estado nutricional de una persona, y también se determinarán las relaciones entre esos conceptos: talla, peso, edad, que dan cuenta del estado nutricional. Así mismo el estudiante podrá entrar en conversaciones con profesores de otras áreas en aras de complementar y profundizar los conocimientos que viene puntualizando.

En este momento fundamentalmente, se pretende que los estudiantes seleccionen las teorías necesarias que le permitan dar razones del estado nutricional que tiene una persona o un grupo de personas y a la vez formularse preguntas que lo lleven a pensar en cómo determinar el estado nutricional.

Terminado este momento aparece un cuarto momento denominado Necesidad de Información en el cual los estudiantes ubicarán y recogerán la información que requieren, como también las formas posibles de obtenerla. En relación con esto propondrá los instrumentos más pertinentes que le faciliten la recolección de la información, para después, iniciar el momento de Sistematización en el cual reflexionarán en torno a cómo organizar y presentar la información, de tal manera que se facilite la comprensión y análisis de la información.

Un sexto momento es el de Interpretación de la Información en el cual el estudiante desde las matemáticas compara la información, tablas, gráficas y en general todos los datos que le permitan conocer el estado nutricional de los estudiantes y a la vez lo posibiliten para tomar decisiones en torno al estudio que vienen efectuando.

Para cuando la situación halla posibilitado las suficientes acciones que permitan construir conocimiento relacionados con las medidas de tendencia central, se hará un momento de cierre, en el cual se sistematizará todo el conocimiento construido y usado, puntualizando en cada uno de ellos los conocimientos matemáticos aparecidos en el desarrollo de la situación, esto a partir de los estudios elaborados y de las conclusiones a las que se han llegado.

En este último momento, el docente con base en lo hecho por los estudiantes llevará a cabo un momento de institucionalización del saber en el cual se resumirá toda la información utilizada y encontrada.

Es importante al momento de concebir y describir la situación problema:

• Analizar la complejidad y pertinencia de la situación.
• Visionar las actividades a desarrollar al momento de buscar explicaciones y respuestas.
• Determinar los momentos que pueden surgir en la dinámica de la situación, de tal manera que se reflexione sobre qué conceptos, representaciones y procedimientos de manera natural surgirán; y en esos momentos qué competencia se enfatizaría.
• El tipo de pregunta e instrumentos más pertinentes.
• Los posibles momentos de institucionalización del saber.







REFERENTES BIBLIOGRAFICOS

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BELTRAN, Suli. et. al. Un acercamiento histórico a la Resolución de Problemas. Santa Fe de Bogotá. 1998.
CALDERON, Dora; LEON, Olga. Requerimientos Didácticos y Competencias Argumentativas en Matemáticas. Santa Fe de Bogotá: Colciencias, 2001.
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________. Procesos Curriculares e indicadores de Logros. Resolución 2343 del 5 de
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